Étude de la vitesse de refroidissement de l'agar agar:
Temps (mn)
Température (°C)
0
95
5
90
10
75
15
35
Approximation
polynomiale de degré trois obtenue par le logiciel Excel.
Soit
f(x)=-0.02x3+0.1x²-x+95
f est définie et
dérivable sur IR
Calcul de la dérivée : f’(x)
= 3x(-0.02)x²+2x0.1x-1
= -0.06x²+0.2x-1
Calcul de quelques
vitesses instantanées grâce à la dérivée :
f’(5)
= (-0.06)x5²+0.2x5-1 = -1.5
f’(10)
= (-0.06)x10²+0.2x10-1 = -5
f’(15)
= (-0.06)x15²+0.2x15-1 = -11.5
Ainsi:
à 5mn, la vitesse de refroidissement est de –1.5 °C.mn-1 à
10mn, la vitesse de refroidissement est de –5 °C.mn-1 à
15mn, la vitesse de refroidissement est de –11.5 °C.mn-1
Calcul de la vitesse
moyenne de refroidissement :
La vitesse moyenne de
refroidissement est de -5.5 °C.mn-1
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